Ci sono dei problemi fisico matematici che si chiamano problemi inversi. Per comprenderli appieno è necessario sapere cosa sono i problemi diretti. Il concetto di problema diretto è facilmente esprimibile se si pensa alla moltiplicazione. Presi due numeri qualsiasi se si fa il loro prodotto si ottiene un altro numero che dipende strettamente dal moltiplicatore e dal moltiplicando di partenza. L’operazione inversa è quella di ottenere dal prodotto i due fattori che l'hanno generato.
In questo caso ci possono essere parecchi numeri che moltiplicati tra di loro forniscono lo stesso prodotto, senza dimenticare che il numero che si ottiene dal prodotto, secondo la definizione del sistema assiomatico di Peano, può sempre essere moltiplicato per 1.
Voi vi chiederete cosa c’entra tutto ciò con la scienza? La risposta è che le soluzioni dei problemi inversi fanno parte dei modi attraverso cui la scienza trova i suoi risultati e fanno parte del nostro modo di ragionare.
Ogni volta che incontriamo una persona, facciamo mentalmente un processo inverso, cioè confrontiamo la sua figura, in particolare la sua faccia, con uno stereotipo che abbiamo in mente, un suo ricordo che ci aiuti a focalizzare, ad esempio, il suo nome e cognome. Il processo passa attraverso un modello mentale che si affina appena abbiamo riconosciuto appieno l’amico, il conoscente.
Il problema diretto parte dalle cause e arriva agli effetti e quindi è, di fatto, ben definito attraverso un modello o una procedura: il problema inverso parte dagli effetti e cerca di individuare le cause che li hanno determinati.
Questo è un processo complesso, che se non è ben definito, a priori, passa attraverso un’intuizione plausibile oppure attraverso dei vincoli che riducano l'analisi a pochi elementi facilmente controllabili. Quest’approccio, che chiamerei istintivo, fa parte della nostra quotidianità.
Di fatto stiamo utilizzando delle regole non scritte che appartengono alla nostra esperienza: quello che alcuni psicologi chiamano densità di rappresentazione, intendendo con questo indicare la quantità d’informazioni, relativa a quel caso, quello che abbiamo sperimentato nella nostra vita.
La classe dei problemi matematici e fisici inversi ci insegna a guardare le cose in modo differente dalla prassi, orientando il nostro pensiero a 360 gradi, esplorando anche soluzioni più ardite. Quest’approccio è meno naturale e appartiene di più a chi è culturalmente più preparato o ha talento ed è ben addestrato nel settore o nei settori in cui sta operando.
I problemi inversi nascono da processo deduttivo. I primi furono i babilonesi, ma solo con l’avvento della statistica si ebbe piena cognizione della forza del processo. Bayes, matematico e ministro presbiteriano britannico, fu il primo a capire come fosse possibile trarre delle conclusioni da considerazioni statistiche, le famose inferenze Bayesiane. È noto per il suo teorema sulla probabilità condizionata che rappresenta una prima forma alla soluzione dei problemi inversi complessi.
Internet utilizza motori di ricerca basati su processi inferenziali, cioè processi che si basano su procedimenti con cui si giunge all'individuazione di caratteri generali di una popolazione, sulla base delle informazioni ottenute da un campionamento, che si affinano sulle nostre abitudini. Sfrutta appieno i risultati dei problemi inversi. I social network sanno cosa vogliamo, prima di noi: possono influenzarci e orientarci.
Sta a noi evitare che ci usino. Per questo è necessario che i ragazzi siano consapevoli dei rischi che corrono quando pubblicano i loro video o si vantano di cose di cui mai si sarebbero vantati in pubblico. Invece devono sapere che migliaia di persone li stanno osservando e che sono pronti a usare le loro debolezze a propri fini. Internet ci può usare senza che noi ce ne accorgiamo. La scienza è consapevolezza e come tale deve fornire gli strumenti critici per capire cosa si svolge attorno a noi anche se in modo virtuale.
